Contoh soal matematika kelas 5 tematik semester 2

Menguasai Matematika Kelas 5 Tematik Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Semester kedua di kelas 5 Sekolah Dasar merupakan fase penting dalam perjalanan belajar matematika. Di sinilah konsep-konsep yang telah dipelajari di semester sebelumnya diperdalam dan diperluas, seringkali diintegrasikan dengan tema-tema pembelajaran yang menarik. Pendekatan tematik tidak hanya membuat belajar lebih menyenangkan tetapi juga membantu siswa melihat keterkaitan antara matematika dengan dunia nyata.

Artikel ini akan menjadi panduan komprehensif bagi siswa kelas 5, orang tua, dan guru dalam memahami materi serta berlatih melalui contoh-contoh soal matematika tematik semester 2. Kita akan membahas topik-topik utama yang biasanya tercakup, memberikan penjelasan singkat, dan menyajikan beragam contoh soal beserta pembahasannya.

Pentingnya Pendekatan Tematik dalam Matematika Kelas 5

Pendekatan tematik dalam pembelajaran matematika bertujuan untuk menghubungkan konsep matematika dengan subjek lain dan situasi kehidupan sehari-hari. Hal ini membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna dan relevan. Siswa tidak lagi melihat matematika sebagai mata pelajaran yang terisolasi, melainkan sebagai alat yang ampuh untuk memahami dan memecahkan masalah di berbagai bidang.

Dalam kurikulum tematik, materi matematika seringkali disajikan dalam konteks cerita atau tema yang sedang dibahas di kelas. Misalnya, ketika membahas tema "Lingkungan," siswa mungkin akan bertemu soal-soal yang melibatkan pengukuran luas lahan, menghitung volume sampah, atau menganalisis data curah hujan.

Topik-Topik Utama Matematika Kelas 5 Tematik Semester 2

Meskipun urutan dan cakupan materi bisa sedikit bervariasi antar sekolah, berikut adalah topik-topik utama yang umumnya dipelajari di semester 2 kelas 5, yang akan kita sertai contoh soalnya:

1. Bangun Ruang: Meliputi pengenalan, sifat-sifat, dan jaring-jaring berbagai bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, dan bola. Fokus juga pada perhitungan luas permukaan dan volume bangun ruang tersebut.
2. Pecahan Lanjutan: Meliputi operasi hitung pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) yang lebih kompleks, termasuk pecahan campuran dan desimal. Konversi antar bentuk pecahan juga menjadi bagian penting.
3. Skala dan Perbandingan: Memahami konsep skala dalam peta, denah, atau model, serta penerapan perbandingan dalam kehidupan sehari-hari.
4. Statistika Sederhana: Pengenalan data, penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram lingkaran, serta membaca dan menafsirkan data tersebut.
5. Kecepatan, Jarak, dan Waktu: Hubungan antara ketiga besaran ini dan penerapannya dalam soal cerita.

Mari kita selami setiap topik dengan contoh soalnya.

>

1. Bangun Ruang: Menjelajahi Dimensi Tiga

Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki volume. Di kelas 5, siswa akan diperkenalkan pada berbagai jenis bangun ruang, cara menghitung luas permukaannya, dan volume yang dikandungnya.

Konsep Kunci:

• Kubus: Semua sisi berbentuk persegi yang sama besar.
• Balok: Sisi-sisinya berbentuk persegi panjang.
• Prisma: Alas dan tutupnya berbentuk segi banyak yang kongruen dan sejajar, dihubungkan oleh sisi-sisi tegak.
• Tabung: Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran yang kongruen dan sejajar.
• Kerucut: Alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki satu titik puncak.
• Bola: Permukaan melengkung yang jaraknya sama dari titik pusat.

Rumus Penting:

• Luas Permukaan Kubus: $6 times s^2$ (s = panjang rusuk)
• Volume Kubus: $s^3$
• Luas Permukaan Balok: $2 times (p times l + p times t + l times t)$ (p = panjang, l = lebar, t = tinggi)
• Volume Balok: $p times l times t$
• Luas Permukaan Tabung: $2 times pi r^2 + 2 times pi r t$ (r = jari-jari alas, t = tinggi)
• Volume Tabung: $pi r^2 t$
• Volume Kerucut: $frac13 pi r^2 t$
• Volume Bola: $frac43 pi r^3$

Contoh Soal 1 (Tematik – Seni Budaya):

Pak Budi sedang membuat sebuah kotak kado berbentuk balok untuk hadiah ulang tahun anaknya. Ukuran kotak tersebut adalah panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 15 cm.

a. Hitunglah luas permukaan kotak kado tersebut!
b. Jika Pak Budi ingin melapisi seluruh permukaan kotak dengan kertas kado warna-warni, berapa luas kertas kado minimal yang dibutuhkan?
c. Berapa volume kotak kado tersebut?

Pembahasan Soal 1:

Diketahui:
Panjang (p) = 30 cm
Lebar (l) = 20 cm
Tinggi (t) = 15 cm

a. Luas Permukaan Balok:
$LP = 2 times (p times l + p times t + l times t)$
$LP = 2 times (30 times 20 + 30 times 15 + 20 times 15)$
$LP = 2 times (600 + 450 + 300)$
$LP = 2 times (1350)$
$LP = 2700 text cm^2$

b. Luas kertas kado minimal yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan kotak kado, yaitu $2700 text cm^2$.

c. Volume Balok:
$V = p times l times t$
$V = 30 times 20 times 15$
$V = 600 times 15$
$V = 9000 text cm^3$

Contoh Soal 2 (Tematik – Sains):

Sebuah akuarium berbentuk tabung memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 30 cm. Akuarium ini akan diisi air hingga $frac34$ bagian tingginya.

a. Hitunglah jari-jari alas akuarium tersebut!
b. Berapa volume air yang dibutuhkan untuk mengisi akuarium hingga $frac34$ bagian tingginya? (Gunakan $pi = frac227$)

Pembahasan Soal 2:

Diketahui:
Diameter alas (d) = 28 cm
Tinggi (t) = 30 cm
Air terisi = $frac34$ bagian tinggi

a. Jari-jari alas (r):
$r = fracd2 = frac282 = 14 text cm$

b. Volume air:
Pertama, hitung volume total akuarium:
$Vtexttotal = pi r^2 t$
$Vtexttotal = frac227 times 14^2 times 30$
$Vtexttotal = frac227 times 196 times 30$
$Vtexttotal = 22 times 28 times 30$
$Vtexttotal = 616 times 30$
$Vtexttotal = 18480 text cm^3$

Kemudian, hitung volume air yang dibutuhkan ($frac34$ dari volume total):
$V_textair = frac34 times V_texttotal$
$V_textair = frac34 times 18480$
$V_textair = 3 times 4620$
$V_textair = 13860 text cm^3$

>

2. Pecahan Lanjutan: Mengolah Bilangan Bukan Bulat

Operasi hitung pecahan di semester 2 menjadi lebih menantang, melibatkan pecahan campuran dan desimal dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Konsep Kunci:

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan: Samakan penyebutnya terlebih dahulu.
• Perkalian Pecahan: Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut.
• Pembagian Pecahan: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan pembagi.
• Pecahan Campuran: Ubah menjadi pecahan biasa sebelum melakukan operasi hitung.
• Desimal: Pahami nilai tempat desimal dan cara mengkonversinya ke pecahan.

Contoh Soal 3 (Tematik – Kebutuhan Sehari-hari):

Ibu membeli 2 kg beras. Untuk memasak sarapan, Ibu menggunakan $frac14$ kg beras. Untuk makan siang, Ibu menggunakan $1 frac12$ kg beras.

a. Berapa total beras yang digunakan Ibu untuk sarapan dan makan siang?
b. Berapa sisa beras Ibu setelah digunakan untuk sarapan dan makan siang?

Pembahasan Soal 3:

Diketahui:
Beras awal = 2 kg
Digunakan sarapan = $frac14$ kg
Digunakan makan siang = $1 frac12$ kg

a. Total beras yang digunakan:
Ubah $1 frac12$ menjadi pecahan biasa: $1 frac12 = frac(1 times 2) + 12 = frac32$ kg.
Untuk menjumlahkan $frac14$ dan $frac32$, samakan penyebutnya menjadi 4.
$frac32 = frac3 times 22 times 2 = frac64$ kg.
Total digunakan = $frac14 + frac64 = frac1+64 = frac74$ kg.
Ubah kembali ke pecahan campuran: $frac74 = 1 frac34$ kg.
Jadi, total beras yang digunakan Ibu adalah $1 frac34$ kg.

b. Sisa beras Ibu:
Sisa = Beras awal – Total digunakan
Sisa = $2 – 1 frac34$ kg
Ubah 2 menjadi pecahan dengan penyebut 4: $2 = frac2 times 44 = frac84$ kg.
Sisa = $frac84 – 1 frac34$
Ubah $1 frac34$ menjadi pecahan biasa: $1 frac34 = frac(1 times 4) + 34 = frac74$ kg.
Sisa = $frac84 – frac74 = frac8-74 = frac14$ kg.
Jadi, sisa beras Ibu adalah $frac14$ kg.

Contoh Soal 4 (Tematik – Olahraga):

Seorang pelari menyelesaikan lomba lari sejauh 5 km. Pada putaran pertama, ia menempuh jarak $2.5$ km. Pada putaran kedua, ia menempuh jarak $1.75$ km.

a. Berapa total jarak yang ditempuh pelari pada dua putaran pertama? (Dalam desimal)
b. Berapa sisa jarak yang harus ditempuh pelari untuk menyelesaikan lomba? (Dalam desimal)

Pembahasan Soal 4:

Diketahui:
Total jarak lomba = 5 km
Jarak putaran pertama = 2.5 km
Jarak putaran kedua = 1.75 km

a. Total jarak pada dua putaran pertama:
Total = Jarak putaran pertama + Jarak putaran kedua
Total = $2.5 + 1.75$
Untuk menjumlahkan desimal, pastikan koma sejajar:
$2.50$
$1.75$

$4.25$ km
Jadi, total jarak yang ditempuh adalah 4.25 km.

b. Sisa jarak yang harus ditempuh:
Sisa = Total jarak lomba – Total jarak pada dua putaran pertama
Sisa = $5 – 4.25$
Untuk mengurangi desimal:
$5.00$
$4.25$

$0.75$ km
Jadi, sisa jarak yang harus ditempuh adalah 0.75 km.

>

3. Skala dan Perbandingan: Memahami Proporsi

Skala digunakan untuk memperkecil atau memperbesar objek agar dapat digambarkan pada bidang yang lebih kecil (seperti peta atau denah) atau untuk membuat model. Perbandingan mengukur hubungan antara dua kuantitas.

Konsep Kunci:

• Skala: Perbandingan antara ukuran pada gambar/peta dengan ukuran sebenarnya. Biasanya ditulis dalam bentuk 1 : n.
• Rumus Skala: Skala = Jarak pada Peta : Jarak Sebenarnya
• Jarak Sebenarnya: Jarak pada Peta : Skala
• Jarak pada Peta: Jarak Sebenarnya $times$ Skala
• Perbandingan: Menyatakan hubungan antara dua atau lebih kuantitas.

Contoh Soal 5 (Tematik – Geografi):

Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Jarak antara Kota A dan Kota B pada peta adalah 4 cm.

a. Berapakah jarak sebenarnya antara Kota A dan Kota B? (Dalam km)
b. Jika ada kota lain, Kota C, yang berjarak 6 cm dari Kota A pada peta yang sama, berapa jarak sebenarnya Kota A ke Kota C?

Pembahasan Soal 5:

Diketahui:
Skala peta = 1 : 2.500.000
Jarak pada peta (A ke B) = 4 cm

a. Jarak sebenarnya (A ke B):
Jarak Sebenarnya = Jarak pada Peta $times$ Nilai Skala
Jarak Sebenarnya = $4 text cm times 2.500.000$
Jarak Sebenarnya = $10.000.000 text cm$
Karena biasanya jarak antar kota dinyatakan dalam kilometer, kita konversi:
1 km = 100.000 cm
Jarak Sebenarnya = $frac10.000.000 text cm100.000 text cm/km = 100 text km$
Jadi, jarak sebenarnya antara Kota A dan Kota B adalah 100 km.

b. Jarak sebenarnya (A ke C):
Jarak pada peta (A ke C) = 6 cm
Jarak Sebenarnya (A ke C) = Jarak pada Peta $times$ Nilai Skala
Jarak Sebenarnya (A ke C) = $6 text cm times 2.500.000$
Jarak Sebenarnya (A ke C) = $15.000.000 text cm$
Konversi ke kilometer:
Jarak Sebenarnya (A ke C) = $frac15.000.000 text cm100.000 text cm/km = 150 text km$
Jadi, jarak sebenarnya antara Kota A dan Kota C adalah 150 km.

Contoh Soal 6 (Tematik – Kehidupan Sehari-hari):

Perbandingan jumlah buku cerita dan buku pelajaran di perpustakaan sekolah adalah 3 : 5. Jika jumlah buku pelajaran adalah 250 eksemplar, berapa jumlah buku cerita di perpustakaan tersebut?

Pembahasan Soal 6:

Diketahui:
Perbandingan buku cerita : buku pelajaran = 3 : 5
Jumlah buku pelajaran = 250 eksemplar

Misalkan jumlah buku cerita adalah $3x$ dan jumlah buku pelajaran adalah $5x$.
Kita tahu bahwa $5x = 250$.
Untuk mencari nilai $x$:
$x = frac2505$
$x = 50$

Jumlah buku cerita adalah $3x$.
Jumlah buku cerita = $3 times 50 = 150$ eksemplar.
Jadi, jumlah buku cerita di perpustakaan tersebut adalah 150 eksemplar.

>

4. Statistika Sederhana: Membaca dan Menyajikan Data

Statistika adalah ilmu tentang pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisis, dan interpretasi data. Di kelas 5, fokusnya adalah pada penyajian data dalam tabel dan diagram serta membacanya.

Konsep Kunci:

• Data: Kumpulan informasi (angka, fakta, dll.).
• Tabel: Penyajian data dalam baris dan kolom.
• Diagram Batang: Menggunakan batang-batang persegi panjang untuk menunjukkan frekuensi atau nilai data.
• Diagram Lingkaran: Menggunakan bagian-bagian dari lingkaran untuk menunjukkan proporsi data.

Contoh Soal 7 (Tematik – Lingkungan):

Data jumlah sampah plastik yang berhasil dikumpulkan oleh setiap kelas dalam kegiatan "Aksi Bersih Lingkungan" adalah sebagai berikut:

• Kelas 5A: 25 kg
• Kelas 5B: 30 kg
• Kelas 5C: 20 kg
• Kelas 5D: 35 kg
• Kelas 5E: 28 kg

a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel!
b. Buatlah diagram batang dari data tersebut! (Anda bisa menggambarnya secara manual atau membayangkannya).
c. Kelas mana yang mengumpulkan sampah plastik paling banyak? Berapa jumlahnya?
d. Berapa total sampah plastik yang dikumpulkan oleh kelima kelas tersebut?

Pembahasan Soal 7:

a. Tabel Data:

| Kelas | Jumlah Sampah Plastik (kg) |
| :---- | :------------------------- |
| 5A    | 25                         |
| 5B    | 30                         |
| 5C    | 20                         |
| 5D    | 35                         |
| 5E    | 28                         |

b. Diagram Batang (Deskripsi):
Diagram batang akan memiliki sumbu horizontal (sumbu X) yang menunjukkan nama kelas (5A, 5B, 5C, 5D, 5E) dan sumbu vertikal (sumbu Y) yang menunjukkan jumlah sampah plastik dalam kg. Setiap kelas akan memiliki batang dengan tinggi yang sesuai dengan jumlah sampahnya. Misalnya, batang untuk Kelas 5D akan paling tinggi, sedangkan batang untuk Kelas 5C akan paling pendek.

c. Kelas dengan sampah terbanyak:
Dari tabel atau diagram, terlihat bahwa Kelas 5D mengumpulkan sampah plastik paling banyak, yaitu 35 kg.

d. Total sampah plastik:
Total = $25 + 30 + 20 + 35 + 28$
Total = $55 + 20 + 35 + 28$
Total = $75 + 35 + 28$
Total = $110 + 28$
Total = 138 kg
Jadi, total sampah plastik yang dikumpulkan adalah 138 kg.

>

5. Kecepatan, Jarak, dan Waktu: Mengukur Pergerakan

Topik ini berkaitan dengan hubungan antara seberapa cepat sesuatu bergerak (kecepatan), seberapa jauh ia bergerak (jarak), dan berapa lama waktu yang dibutuhkan (waktu).

Konsep Kunci:

• Rumus Dasar: Kecepatan = Jarak / Waktu
• Jarak: Kecepatan $times$ Waktu
• Waktu: Jarak / Kecepatan
• Satuan harus konsisten (misalnya, jika jarak dalam km, kecepatan dalam km/jam, maka waktu dalam jam).

Contoh Soal 8 (Tematik – Transportasi):

Sebuah kereta api berangkat dari Stasiun Bandung menuju Stasiun Gambir dengan menempuh jarak 150 km. Perjalanan tersebut memakan waktu 3 jam.

a. Berapakah kecepatan rata-rata kereta api tersebut?
b. Jika kereta api tersebut mengurangi kecepatannya menjadi 40 km/jam karena ada perbaikan rel, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama?

Pembahasan Soal 8:

Diketahui:
Jarak = 150 km
Waktu = 3 jam

a. Kecepatan rata-rata:
Kecepatan = Jarak / Waktu
Kecepatan = $150 text km / 3 text jam$
Kecepatan = 50 km/jam
Jadi, kecepatan rata-rata kereta api adalah 50 km/jam.

b. Waktu tempuh dengan kecepatan 40 km/jam:
Diketahui:
Jarak = 150 km
Kecepatan baru = 40 km/jam
Waktu = Jarak / Kecepatan
Waktu = $150 text km / 40 text km/jam$
Waktu = $frac15040$ jam
Waktu = $frac154$ jam
Ubah ke bentuk jam dan menit:
$frac154$ jam = $3 frac34$ jam
$frac34$ jam = $frac34 times 60$ menit = 45 menit
Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 3 jam 45 menit.

>

Tips untuk Sukses dalam Matematika Kelas 5 Tematik Semester 2:

1. Pahami Konsepnya: Jangan hanya menghafal rumus. Cobalah pahami mengapa rumus tersebut berlaku dan bagaimana konsepnya terhubung dengan kehidupan nyata.
2. Latihan Rutin: Kerjakan berbagai macam soal, baik yang ada di buku tematik maupun dari sumber lain. Semakin banyak latihan, semakin terasah kemampuan Anda.
3. Gunakan Konteks Tematik: Perhatikan tema yang sedang dibahas di kelas. Coba cari contoh soal matematika yang berkaitan dengan tema tersebut untuk memperkuat pemahaman.
4. Diskusikan dengan Teman atau Guru: Jika ada soal yang sulit, jangan ragu untuk bertanya atau berdiskusi dengan teman sebangku atau guru Anda. Belajar bersama bisa sangat efektif.
5. Buat Catatan Sendiri: Catat rumus-rumus penting, definisi, dan contoh soal yang menurut Anda penting. Buatlah catatan yang mudah dipahami.
6. Gunakan Alat Bantu: Untuk bangun ruang, cobalah membuat model dari kertas karton. Untuk data, cobalah membuat diagram secara manual untuk visualisasi yang lebih baik.

Penutup

Matematika kelas 5 tematik semester 2 menawarkan kesempatan untuk mengembangkan pemahaman yang lebih mendalam tentang konsep-konsep matematika sambil melihat aplikasinya dalam berbagai tema. Dengan memahami topik-topik utama, berlatih secara konsisten melalui contoh soal yang beragam, dan menerapkan tips belajar yang efektif, siswa dapat meraih kesuksesan dalam mata pelajaran ini. Ingatlah bahwa matematika adalah tentang pemecahan masalah dan berpikir logis, keterampilan yang akan sangat berharga di masa depan. Selamat belajar!

>