Siap Tempur UKK Matematika Kelas 5 Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan
Menjelang akhir semester genap, Ujian Kenaikan Kelas (UKK) menjadi momok sekaligus penentu kelulusan bagi siswa kelas 5 SD. Matematika, sebagai salah satu mata pelajaran fundamental, seringkali menjadi fokus utama dalam persiapan UKK. Memahami materi yang telah dipelajari selama satu semester menjadi kunci utama untuk meraih hasil yang maksimal.
Artikel ini hadir sebagai panduan komprehensif bagi para siswa kelas 5 SD dan orang tua yang ingin mempersiapkan diri menghadapi UKK Matematika semester 2. Kita akan mengulas berbagai topik penting yang biasanya diujikan, lengkap dengan contoh soal yang bervariasi dan pembahasan mendalam. Dengan strategi belajar yang tepat dan latihan soal yang cukup, UKK Matematika bukan lagi hal yang menakutkan.
Materi Kunci UKK Matematika Kelas 5 Semester 2
Semester 2 di kelas 5 SD biasanya mencakup beberapa bab penting yang mendalami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks. Berikut adalah beberapa materi kunci yang perlu dikuasai:
- Bilangan Cacah dan Operasi Hitung Campuran: Meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta operasi hitung campuran dengan prioritas operasi yang benar.
- Pecahan: Konsep pecahan senilai, pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, serta operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.
- Perbandingan dan Skala: Memahami konsep perbandingan dua besaran dan penerapannya dalam skala peta.
- Kecepatan, Jarak, dan Waktu: Menghitung salah satu dari tiga besaran tersebut jika dua besaran lainnya diketahui, menggunakan rumus dasar: Jarak = Kecepatan x Waktu.
- Bangun Ruang: Mengenal berbagai jenis bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, bola), sifat-sifatnya, serta menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang sederhana.
- Pengolahan Data: Membaca dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
Mari kita bedah setiap materi dengan contoh soal yang relevan.
>
1. Bilangan Cacah dan Operasi Hitung Campuran
Materi ini menjadi dasar untuk pemahaman matematika yang lebih lanjut. Penting untuk menguasai urutan operasi hitung (kurung, perkalian/pembagian, penjumlahan/pengurangan).
Contoh Soal 1:
Hitunglah hasil dari: $125 + (50 times 4) – 75 div 3$
Pembahasan:
Mengikuti urutan operasi hitung:
- Operasi dalam kurung: $50 times 4 = 200$
- Pembagian: $75 div 3 = 25$
- Penjumlahan: $125 + 200 = 325$
- Pengurangan: $325 – 25 = 300$
Jadi, hasil dari $125 + (50 times 4) – 75 div 3$ adalah 300.
Contoh Soal 2:
Sebuah toko roti membuat 150 kue cokelat dan 120 kue keju. Kue-kue tersebut kemudian dikemas dalam beberapa kotak. Jika setiap kotak berisi 6 kue, berapa jumlah kotak yang dibutuhkan?
Pembahasan:
- Hitung total kue yang dibuat: $150 text kue cokelat + 120 text kue keju = 270 text kue$
- Bagi total kue dengan jumlah kue per kotak: $270 text kue div 6 text kue/kotak = 45 text kotak$
Jadi, jumlah kotak yang dibutuhkan adalah 45 kotak.
>
2. Pecahan
Pecahan adalah konsep fundamental yang akan terus digunakan di jenjang pendidikan selanjutnya. Penguasaan operasi hitung pecahan sangatlah krusial.
Contoh Soal 3:
Ubahlah pecahan $frac34$ menjadi bentuk desimal dan persen.
Pembahasan:
- Menjadi Desimal: Bagi pembilang dengan penyebut: $3 div 4 = 0.75$.
- Menjadi Persen: Kalikan bentuk desimal dengan 100%: $0.75 times 100% = 75%$.
Jadi, $frac34$ sama dengan 0.75 dan 75%.
Contoh Soal 4:
Hitunglah hasil dari $2 frac13 + 1 frac12$.
Pembahasan:
Cara 1: Mengubah menjadi pecahan biasa
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
$2 frac13 = frac(2 times 3) + 13 = frac73$
$1 frac12 = frac(1 times 2) + 12 = frac32$ - Samakan penyebutnya. KPK dari 3 dan 2 adalah 6.
$frac73 = frac7 times 23 times 2 = frac146$
$frac32 = frac3 times 32 times 3 = frac96$ - Jumlahkan pecahan yang sudah memiliki penyebut sama:
$frac146 + frac96 = frac14 + 96 = frac236$ - Ubah kembali menjadi pecahan campuran:
$frac236 = 3 frac56$
Cara 2: Menjumlahkan bilangan bulat dan pecahannya secara terpisah
- Jumlahkan bilangan bulatnya: $2 + 1 = 3$
- Jumlahkan pecahannya: $frac13 + frac12$. Samakan penyebutnya menjadi 6.
$frac13 = frac26$
$frac12 = frac36$
$frac26 + frac36 = frac56$ - Gabungkan hasil penjumlahan bilangan bulat dan pecahan: $3 + frac56 = 3 frac56$
Jadi, hasil dari $2 frac13 + 1 frac12$ adalah $3 frac56$.
Contoh Soal 5:
Seorang pedagang memiliki persediaan gula sebanyak 5 kg. Sebanyak $frac35$ bagian dari gula tersebut terjual. Berapa sisa gula pedagang tersebut?
Pembahasan:
- Hitung jumlah gula yang terjual: $frac35 times 5 text kg = 3 text kg$.
- Hitung sisa gula: $5 text kg – 3 text kg = 2 text kg$.
Atau,
- Hitung sisa bagian gula: $1 – frac35 = frac55 – frac35 = frac25$ bagian.
- Hitung sisa gula dalam kg: $frac25 times 5 text kg = 2 text kg$.
Jadi, sisa gula pedagang tersebut adalah 2 kg.
>
3. Perbandingan dan Skala
Konsep perbandingan sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari, seperti membandingkan jumlah benda atau proporsi bahan. Skala peta adalah aplikasi perbandingan yang penting.
Contoh Soal 6:
Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas 5 adalah 3 : 4. Jika jumlah siswa perempuan adalah 20 orang, berapakah jumlah siswa laki-laki di kelas tersebut?
Pembahasan:
Perbandingan siswa laki-laki : perempuan = 3 : 4
Ini berarti, untuk setiap 4 siswa perempuan, ada 3 siswa laki-laki.
Kita bisa menggunakan perbandingan senilai:
$fractextSiswa Laki-lakitextSiswa Perempuan = frac34$
Diketahui jumlah siswa perempuan = 20 orang.
$fractextSiswa Laki-laki20 = frac34$
Untuk mencari jumlah siswa laki-laki, kita bisa mengalikan silang atau mencari pengali yang tepat.
Jika 4 bagian = 20 orang, maka 1 bagian = $20 div 4 = 5$ orang.
Jumlah siswa laki-laki adalah 3 bagian, jadi $3 times 5 = 15$ orang.
Atau, $4 times textSiswa Laki-laki = 3 times 20$
$4 times textSiswa Laki-laki = 60$
$textSiswa Laki-laki = 60 div 4 = 15$ orang.
Jadi, jumlah siswa laki-laki di kelas tersebut adalah 15 orang.
Contoh Soal 7:
Sebuah peta memiliki skala 1 : 500.000. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 10 cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut dalam kilometer?
Pembahasan:
Skala 1 : 500.000 berarti setiap 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm jarak sebenarnya.
-
Hitung jarak sebenarnya dalam cm:
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta $times$ Nilai skala
Jarak sebenarnya = 10 cm $times$ 500.000 = 5.000.000 cm. -
Ubah jarak sebenarnya dari cm ke km.
Ingat bahwa 1 km = 100.000 cm.
Jadi, jarak sebenarnya dalam km = $5.000.000 text cm div 100.000 text cm/km = 50 text km$.
Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 50 km.
>
4. Kecepatan, Jarak, dan Waktu
Konsep ini sangat praktis untuk diterapkan dalam situasi sehari-hari yang melibatkan perjalanan.
Contoh Soal 8:
Seorang pengendara sepeda motor menempuh jarak 120 km dalam waktu 3 jam. Berapakah kecepatan rata-rata pengendara motor tersebut?
Pembahasan:
Rumus kecepatan: Kecepatan = Jarak / Waktu
Kecepatan = 120 km / 3 jam
Kecepatan = 40 km/jam
Jadi, kecepatan rata-rata pengendara motor tersebut adalah 40 km/jam.
Contoh Soal 9:
Ayah berangkat dari rumah pukul 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak yang harus ditempuh adalah 180 km, pukul berapa Ayah akan tiba di tujuan?
Pembahasan:
-
Hitung waktu tempuh: Waktu = Jarak / Kecepatan
Waktu = 180 km / 60 km/jam
Waktu = 3 jam -
Hitung waktu tiba:
Waktu tiba = Waktu berangkat + Waktu tempuh
Waktu tiba = 07.00 + 3 jam = 10.00
Jadi, Ayah akan tiba di tujuan pada pukul 10.00.
>
5. Bangun Ruang
Materi ini menguji pemahaman siswa tentang bentuk-bentuk tiga dimensi dan kemampuan menghitung volume serta luas permukaannya.
Contoh Soal 10:
Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 50 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Berapa volume akuarium tersebut?
Pembahasan:
Rumus volume balok: Volume = Panjang $times$ Lebar $times$ Tinggi
Volume = 50 cm $times$ 30 cm $times$ 40 cm
Volume = 1500 cm$^2$ $times$ 40 cm
Volume = 60.000 cm$^3$
Jadi, volume akuarium tersebut adalah 60.000 cm$^3$.
Contoh Soal 11:
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
Pembahasan:
Kubus memiliki 6 sisi yang semuanya berbentuk persegi. Luas satu sisi persegi adalah rusuk $times$ rusuk.
Rumus luas permukaan kubus: Luas Permukaan = 6 $times$ (rusuk $times$ rusuk)
Luas Permukaan = 6 $times$ (7 cm $times$ 7 cm)
Luas Permukaan = 6 $times$ 49 cm$^2$
Luas Permukaan = 294 cm$^2$
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 294 cm$^2$.
Contoh Soal 12:
Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah volume kaleng tersebut? (Gunakan $pi = frac227$)
Pembahasan:
Rumus volume tabung: Volume = $pi times r^2 times$ tinggi
Diameter = 14 cm, maka jari-jari ($r$) = diameter / 2 = 14 cm / 2 = 7 cm.
Volume = $frac227 times (7 text cm)^2 times 20 text cm$
Volume = $frac227 times 49 text cm^2 times 20 text cm$
Volume = $22 times 7 text cm^2 times 20 text cm$
Volume = 154 cm$^2$ $times$ 20 cm
Volume = 3080 cm$^3$
Jadi, volume kaleng tersebut adalah 3080 cm$^3$.
>
6. Pengolahan Data
Kemampuan membaca dan menafsirkan data merupakan keterampilan penting di era informasi saat ini.
Contoh Soal 13:
Perhatikan tabel berikut yang menunjukkan jumlah siswa yang gemar membaca buku dari beberapa genre:
| Genre Buku | Jumlah Siswa |
|---|---|
| Fiksi | 50 |
| Sains | 30 |
| Sejarah | 20 |
| Biografi | 40 |
a. Genre buku apa yang paling banyak digemari?
b. Berapa jumlah total siswa yang gemar membaca buku?
c. Berapa selisih jumlah siswa yang gemar buku fiksi dan biografi?
Pembahasan:
a. Dari tabel, genre Fiksi memiliki jumlah siswa terbanyak, yaitu 50 siswa. Jadi, genre buku yang paling banyak digemari adalah Fiksi.
b. Jumlah total siswa = 50 + 30 + 20 + 40 = 140 siswa.
c. Selisih jumlah siswa fiksi dan biografi = 50 – 40 = 10 siswa.
Contoh Soal 14:
Data berikut menunjukkan tinggi badan siswa kelas 5 dalam cm:
145, 150, 148, 155, 150, 145, 152, 150, 148, 155, 145, 150, 152, 148, 150.
Buatlah diagram batang dari data tersebut!
Pembahasan:
Pertama, kita perlu mengelompokkan data dan menghitung frekuensinya:
- 145 cm: 3 siswa
- 148 cm: 3 siswa
- 150 cm: 5 siswa
- 152 cm: 2 siswa
- 155 cm: 2 siswa
Kemudian, buatlah diagram batang. Sumbu horizontal (sumbu X) mewakili tinggi badan (cm), dan sumbu vertikal (sumbu Y) mewakili jumlah siswa. Setiap batang mewakili frekuensi dari setiap tinggi badan.
(Catatan: Untuk membuat diagram batang secara visual, siswa perlu menggambarnya di kertas grafik. Deskripsi di atas menjelaskan cara penyajiannya.)
Diagram batang akan menunjukkan batang setinggi 3 untuk 145 cm, batang setinggi 3 untuk 148 cm, batang setinggi 5 untuk 150 cm, batang setinggi 2 untuk 152 cm, dan batang setinggi 2 untuk 155 cm.
>
Tips Jitu Menghadapi UKK Matematika:
- Pahami Konsep, Bukan Sekadar Menghafal: Matematika dibangun di atas pemahaman konsep. Pastikan Anda benar-benar mengerti mengapa suatu rumus bekerja atau bagaimana suatu operasi dilakukan.
- Latihan Soal Rutin: Kunci utama dalam menguasai matematika adalah latihan. Kerjakan berbagai jenis soal dari buku paket, buku latihan, maupun contoh soal seperti yang ada di artikel ini.
- Kerjakan Soal Ujian Semester Sebelumnya: Jika memungkinkan, cari dan kerjakan soal-soal UKK dari tahun-tahun sebelumnya. Ini akan memberikan gambaran tentang tipe soal dan tingkat kesulitan yang mungkin dihadapi.
- Fokus pada Kelemahan: Identifikasi materi mana yang masih sulit dipahami. Luangkan waktu ekstra untuk mempelajari dan melatih materi tersebut. Jangan ragu bertanya kepada guru atau teman.
- Manajemen Waktu Saat Ujian: Saat ujian, baca setiap soal dengan teliti. Alokasikan waktu yang cukup untuk setiap soal. Jika ada soal yang sulit, jangan terpaku terlalu lama, kerjakan soal lain terlebih dahulu, lalu kembali lagi.
- Istirahat yang Cukup: Menjelang ujian, pastikan Anda mendapatkan istirahat yang cukup agar otak tetap segar dan dapat berpikir jernih.
Dengan persiapan yang matang dan strategi belajar yang efektif, UKK Matematika kelas 5 semester 2 bukan lagi menjadi tantangan yang berat. Semangat berlatih dan raih hasil terbaik!