Contoh soal matematika kelas 5 semester 2 k13

Contoh soal matematika kelas 5 semester 2 k13

Menguasai Matematika Kelas 5 Semester 2 Kurikulum 2013: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Matematika, seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, sebenarnya adalah fondasi penting bagi pemahaman konsep-konsep yang lebih kompleks di masa depan. Bagi siswa kelas 5 SD, semester 2 di bawah naungan Kurikulum 2013 (K13) membawa materi-materi baru yang menarik dan esensial. Memahami materi ini dengan baik akan memberikan bekal yang kokoh untuk jenjang pendidikan selanjutnya.

Artikel ini hadir untuk membantu siswa kelas 5 beserta orang tua dan pendidik dalam memahami dan menguasai materi matematika semester 2 K13. Kita akan membahas secara mendalam konsep-konsep kunci yang diajarkan, dilengkapi dengan contoh-contoh soal yang variatif beserta penjelasannya. Dengan total sekitar 1.200 kata, artikel ini dirancang sebagai sumber belajar yang komprehensif.

Pentingnya Penguasaan Matematika Kelas 5 Semester 2 K13

Contoh soal matematika kelas 5 semester 2 k13

Semester 2 kelas 5 K13 berfokus pada beberapa topik krusial yang membangun logika berpikir, kemampuan pemecahan masalah, dan penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Penguasaan materi ini tidak hanya penting untuk meraih nilai yang baik, tetapi juga untuk menumbuhkan rasa percaya diri siswa dalam menghadapi tantangan matematika.

Topik Utama Matematika Kelas 5 Semester 2 K13

Kurikulum 2013 untuk matematika kelas 5 semester 2 umumnya mencakup beberapa bab utama. Mari kita bedah satu per satu beserta contoh soalnya.

Bab 1: Bilangan Cacah dan Operasi Hitungnya (Pendalaman)

Meskipun bilangan cacah sudah dipelajari sebelumnya, semester 2 seringkali memperdalam pemahaman dan penerapannya. Ini bisa mencakup operasi hitung yang lebih kompleks, termasuk perkalian dan pembagian bilangan besar, serta penerapan dalam soal cerita.

  • Konsep Kunci: Pemahaman nilai tempat, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, sifat-sifat operasi hitung, serta penyelesaian masalah kontekstual.

  • Contoh Soal 1:
    Sebuah pabrik memproduksi 1.250 pasang sepatu setiap harinya. Jika pabrik tersebut beroperasi selama 30 hari, berapa jumlah total sepatu yang diproduksi?

    • Pembahasan:
      Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengalikan jumlah sepatu yang diproduksi per hari dengan jumlah hari operasi.
      Jumlah sepatu per hari = 1.250 pasang
      Jumlah hari operasi = 30 hari
      Total sepatu yang diproduksi = 1.250 pasang/hari * 30 hari
      Total sepatu yang diproduksi = 37.500 pasang

    • Jawaban: Pabrik tersebut memproduksi sebanyak 37.500 pasang sepatu.

  • Contoh Soal 2:
    Seorang pedagang memiliki stok 5.670 kg beras. Ia menjual beras tersebut sebanyak 3.450 kg. Sisa beras kemudian dikemas kembali ke dalam karung-karung yang masing-masing berisi 10 kg. Berapa karung beras yang dihasilkan dari sisa beras tersebut?

    • Pembahasan:
      Langkah pertama adalah mencari sisa beras setelah dijual.
      Stok awal beras = 5.670 kg
      Beras yang terjual = 3.450 kg
      Sisa beras = 5.670 kg – 3.450 kg = 2.220 kg

      Langkah kedua adalah menghitung berapa karung beras yang dihasilkan dari sisa beras tersebut.
      Berat per karung = 10 kg
      Jumlah karung = Sisa beras / Berat per karung
      Jumlah karung = 2.220 kg / 10 kg = 222 karung

    • Jawaban: Sisa beras tersebut dapat dikemas menjadi 222 karung.

Bab 2: Pecahan (Pendalaman dan Operasi Hitung)

Pecahan menjadi salah satu topik yang terus berkembang di kelas 5. Semester 2 akan membahas lebih dalam mengenai jenis-jenis pecahan, cara mengubah bentuk pecahan, serta operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.

  • Konsep Kunci: Pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, persen, mengubah bentuk pecahan, FPB dan KPK dalam penyederhanaan pecahan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.

  • Contoh Soal 3 (Penjumlahan Pecahan Campuran):
    Hitunglah hasil dari $2frac14 + 1frac25$!

    • Pembahasan:
      Untuk menjumlahkan pecahan campuran, kita bisa menjumlahkan bagian bulatnya terlebih dahulu dan bagian pecahannya secara terpisah.
      Bagian bulat: $2 + 1 = 3$
      Bagian pecahan: $frac14 + frac25$
      Untuk menjumlahkan pecahan, kita perlu mencari KPK dari penyebutnya. KPK dari 4 dan 5 adalah 20.
      $frac14 = frac1 times 54 times 5 = frac520$
      $frac25 = frac2 times 45 times 4 = frac820$
      Penjumlahan bagian pecahan: $frac520 + frac820 = frac1320$
      Gabungkan bagian bulat dan pecahan: $3 + frac1320 = 3frac1320$

    • Jawaban: Hasil dari $2frac14 + 1frac25$ adalah $3frac1320$.

  • Contoh Soal 4 (Pembagian Pecahan Biasa):
    Berapakah hasil dari $frac35 : frac12$?

    • Pembahasan:
      Pembagian pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan pembaginya.
      $frac35 : frac12 = frac35 times frac21$
      $= frac3 times 25 times 1$
      $= frac65$
      Pecahan $frac65$ dapat diubah menjadi pecahan campuran: $1frac15$.

    • Jawaban: Hasil dari $frac35 : frac12$ adalah $frac65$ atau $1frac15$.

  • Contoh Soal 5 (Perubahan Pecahan ke Bentuk Lain):
    Ubahlah pecahan $frac34$ menjadi bentuk desimal dan persen!

    • Pembahasan:

      • Menjadi Desimal: Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, bagi pembilang dengan penyebutnya.
        $3 div 4 = 0,75$
      • Menjadi Persen: Untuk mengubah pecahan menjadi persen, kalikan pecahan tersebut dengan 100%.
        $frac34 times 100% = 0,75 times 100% = 75%$
        Atau, ubah dulu ke desimal: $0,75 times 100% = 75%$.

    • Jawaban: Pecahan $frac34$ adalah 0,75 dalam bentuk desimal dan 75% dalam bentuk persen.

Bab 3: Skala

Konsep skala sangat penting untuk memahami peta, denah, dan model benda. Siswa kelas 5 akan belajar bagaimana membaca skala, menghitung jarak sebenarnya dari peta, atau sebaliknya.

  • Konsep Kunci: Pengertian skala, perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, rumus skala, jarak peta, dan jarak sebenarnya.

  • Rumus Skala:
    Skala = Jarak pada Peta : Jarak Sebenarnya
    Jarak Sebenarnya = Jarak pada Peta : Skala
    Jarak pada Peta = Skala × Jarak Sebenarnya

  • Contoh Soal 6:
    Sebuah peta memiliki skala 1 : 500.000. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 6 cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut?

    • Pembahasan:
      Skala = 1 : 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm di dunia nyata.
      Jarak pada Peta = 6 cm
      Kita gunakan rumus: Jarak Sebenarnya = Jarak pada Peta : Skala
      Jarak Sebenarnya = 6 cm : (1/500.000)
      Jarak Sebenarnya = 6 cm × 500.000
      Jarak Sebenarnya = 3.000.000 cm

      Karena jarak dalam satuan kilometer lebih umum, kita ubah satuan cm ke km.
      1 km = 100.000 cm
      Jarak Sebenarnya = 3.000.000 cm / 100.000 cm/km
      Jarak Sebenarnya = 30 km

    • Jawaban: Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 30 km.

  • Contoh Soal 7:
    Jarak sebenarnya antara rumah Ani dan sekolah adalah 2 km. Jika jarak tersebut digambarkan pada peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak Ani ke sekolah pada peta?

    • Pembahasan:
      Jarak Sebenarnya = 2 km. Kita ubah ke cm agar sesuai dengan satuan skala.
      2 km = 2 × 100.000 cm = 200.000 cm
      Skala = 1 : 25.000
      Kita gunakan rumus: Jarak pada Peta = Skala × Jarak Sebenarnya
      Jarak pada Peta = (1/25.000) × 200.000 cm
      Jarak pada Peta = 200.000 cm / 25.000
      Jarak pada Peta = 8 cm

    • Jawaban: Jarak Ani ke sekolah pada peta adalah 8 cm.

Bab 4: Bangun Ruang (Volume dan Luas Permukaan)

Semester 2 kelas 5 juga seringkali memperkenalkan atau memperdalam pemahaman tentang bangun ruang. Fokus utamanya adalah menghitung volume dan luas permukaan dari bangun-bangun seperti kubus, balok, prisma, dan tabung.

  • Konsep Kunci: Sifat-sifat bangun ruang, jaring-jaring bangun ruang, rumus volume (isi), dan rumus luas permukaan.

  • Contoh Soal 8 (Volume Kubus):
    Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

    • Pembahasan:
      Rumus volume kubus adalah sisi × sisi × sisi (s³).
      Panjang rusuk (s) = 7 cm
      Volume = $7 text cm times 7 text cm times 7 text cm$
      Volume = $49 text cm^2 times 7 text cm$
      Volume = $343 text cm^3$

    • Jawaban: Volume kubus tersebut adalah $343 text cm^3$.

  • Contoh Soal 9 (Volume Balok):
    Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah volumenya!

    • Pembahasan:
      Rumus volume balok adalah panjang × lebar × tinggi (p × l × t).
      Panjang (p) = 10 cm
      Lebar (l) = 5 cm
      Tinggi (t) = 8 cm
      Volume = $10 text cm times 5 text cm times 8 text cm$
      Volume = $50 text cm^2 times 8 text cm$
      Volume = $400 text cm^3$

    • Jawaban: Volume balok tersebut adalah $400 text cm^3$.

  • Contoh Soal 10 (Luas Permukaan Tabung):
    Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut! (Gunakan $pi approx frac227$)

    • Pembahasan:
      Rumus luas permukaan tabung adalah $2 pi r (r + t)$, di mana r adalah jari-jari dan t adalah tinggi.
      Jari-jari (r) = 7 cm
      Tinggi (t) = 15 cm
      $pi approx frac227$

      Luas Permukaan = $2 times frac227 times 7 text cm times (7 text cm + 15 text cm)$
      Luas Permukaan = $2 times 22 times (22 text cm)$
      Luas Permukaan = $44 times 22 text cm^2$
      Luas Permukaan = $968 text cm^2$

    • Jawaban: Luas permukaan tabung tersebut adalah $968 text cm^2$.

Bab 5: Pengolahan Data (Statistika Dasar)

Mempelajari cara mengumpulkan, menyajikan, dan menginterpretasikan data adalah keterampilan penting. Di kelas 5, siswa akan belajar membuat diagram batang, diagram lingkaran sederhana, serta membaca dan menganalisis data dari tabel atau diagram.

  • Konsep Kunci: Data, cara pengumpulan data (observasi, wawancara), penyajian data (tabel, diagram batang, diagram lingkaran), membaca dan menginterpretasikan data.

  • Contoh Soal 11 (Diagram Batang):
    Berikut adalah data jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler di kelas 5 SD Pelita:

    • Sepak Bola: 15 siswa
    • Pramuka: 20 siswa
    • PMI: 18 siswa
    • Seni Tari: 12 siswa

    Buatlah diagram batang berdasarkan data tersebut!

    • Pembahasan:
      Diagram batang terdiri dari sumbu horizontal (biasanya untuk kategori) dan sumbu vertikal (biasanya untuk frekuensi/jumlah).
      Sumbu horizontal: Nama Ekstrakurikuler (Sepak Bola, Pramuka, PMI, Seni Tari).
      Sumbu vertikal: Jumlah Siswa (mulai dari 0, dengan interval yang sesuai, misalnya kelipatan 2 atau 5).
      Buatlah batang untuk setiap ekstrakurikuler sesuai dengan jumlah siswanya. Misalnya, batang untuk Pramuka akan mencapai angka 20, batang untuk Sepak Bola mencapai 15, dan seterusnya. Pastikan jarak antar batang sama dan lebar batang juga seragam. Beri judul yang jelas pada diagram, misalnya "Jumlah Siswa Ekstrakurikuler Kelas 5 SD Pelita".

  • Contoh Soal 12 (Membaca Tabel Data):
    Perhatikan tabel berikut yang menunjukkan jumlah pengunjung perpustakaan selama seminggu:

    Hari Jumlah Pengunjung
    Senin 55
    Selasa 62
    Rabu 70
    Kamis 58
    Jumat 75
    Sabtu 80
    Minggu 85

    Berdasarkan tabel tersebut, tentukan:
    a. Hari dengan pengunjung terbanyak.
    b. Hari dengan pengunjung tersedikit.
    c. Berapa selisih pengunjung pada hari Sabtu dan Senin?

    • Pembahasan:
      a. Cari angka terbesar di kolom "Jumlah Pengunjung". Angka terbesar adalah 85, yang terjadi pada hari Minggu. Jadi, hari dengan pengunjung terbanyak adalah Minggu.
      b. Cari angka terkecil di kolom "Jumlah Pengunjung". Angka terkecil adalah 55, yang terjadi pada hari Senin. Jadi, hari dengan pengunjung tersedikit adalah Senin.
      c. Selisih pengunjung pada hari Sabtu dan Senin = Jumlah pengunjung Sabtu – Jumlah pengunjung Senin = 80 – 55 = 25.

    • Jawaban:
      a. Hari dengan pengunjung terbanyak adalah Minggu.
      b. Hari dengan pengunjung tersedikit adalah Senin.
      c. Selisih pengunjung pada hari Sabtu dan Senin adalah 25 orang.

Tips Belajar Efektif untuk Matematika Kelas 5 Semester 2

  1. Pahami Konsep, Bukan Menghafal: Usahakan untuk benar-benar memahami "mengapa" di balik setiap rumus dan cara pengerjaan. Ini akan membantu Anda menerapkan konsep pada soal yang berbeda.
  2. Latihan Soal Rutin: Konsistensi adalah kunci. Kerjakan soal-soal latihan setiap hari atau beberapa kali seminggu. Mulai dari soal yang mudah, lalu tingkatkan kesulitannya.
  3. Buat Catatan Rangkuman: Tulis rumus-rumus penting, definisi, dan langkah-langkah penyelesaian di buku catatan kecil.
  4. Gunakan Visualisasi: Untuk bangun ruang atau skala, cobalah menggambar atau menggunakan benda nyata untuk membantu pemahaman.
  5. Bertanya: Jangan ragu bertanya kepada guru atau teman jika ada materi yang belum dipahami.
  6. Diskusikan dengan Teman: Belajar bersama teman bisa menjadi cara yang menyenangkan untuk memahami materi dan saling bertukar ide.
  7. Manfaatkan Sumber Belajar: Gunakan buku paket, LKS, video pembelajaran online, atau aplikasi edukasi.
  8. Hubungkan dengan Kehidupan Nyata: Cari contoh penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saat berbelanja (pecahan), menghitung luas ruangan (bangun ruang), atau membaca peta (skala).

Penutup

Matematika kelas 5 semester 2 K13 menawarkan materi yang kaya dan bermanfaat. Dengan pemahaman konsep yang kuat, latihan yang konsisten, dan strategi belajar yang tepat, siswa dapat menguasai materi ini dengan baik. Contoh-contoh soal yang telah dibahas diharapkan dapat menjadi panduan awal yang berharga. Teruslah berlatih dan nikmati proses belajar matematika! Semangat!

>

Leave a Reply

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *